- Differentialkalkylens och integralkalkylens medelvärdessats - Strikt integraldefinition - Serier och bevis av Taylors sats - Fördjupning om differentialekvationer - Orientering om numeriska metoder - Logik och induktionsbevis - Binomialsatsen. Behörighet. Matematik GR (A), Envariabelanalys 2, 7,5 hp. Urvalsregler

Modul 4: Integralkalkyl med Riemannsummor. Räknelagar, uppskattningar (triangelolikheten). Integralkalkylens medelvärdessats. Integralkalkylens (Analysens) huvudsats. Insättningsformeln. Generaliserade Riemannintegraler och konvergensbegreppet. Modul 5: Tillämpningar av integralkalkylen. Kurvlängd, Rotationsytor och volymer.

INTEGRALKALKYLENS MEDELVARDESSATS.¨ Om funktionen f(x) ¨ar kontinuerlig p˚a [a,b] s˚a ﬁnns en punkt ξ, a < ξ < b, s˚adan att Z b a f(x)dx = (b −a)f(ξ). OBS. Rita f¨or att forst˚a! F17: Riemannintegralen. R¨aknelagar. Integralkalkylens medelv¨ardessats.

Kort repetition. fre 13/11: F5: 7.1-7.3: Tillämpningar av integraler på areaberäkningar, beräkningar av massa, och volymberäkningar. tis 17/11: F6 Integralkalkylens medelvärdessats. Analysens huvudsats Integraler med variabla gränser Integraler: primitiva funktioner, variabelbyte Partiell integration Integraler av rationella funktioner Integraler av funktioner som innehåller rotuttryck Integraler av trigonometriska funktioner Några integraler med arcusfunktioner 5.4 Här härleds diverse egenskaper hos den bestämda integralen (Sats 3) och Integralkalkylens medelvärdessats (Sats 4) kommer in i Integralkalkylens huvudsats i nästa avsnitt. Läs igenom hela detta avsnitt.

Examinator: Norbert Euler Studietips inför kommande tentamen TEN1 inom kursen TNIU23 Lämplig ordning på sammanfattande studier inom denna kurs: • Inled med att grundligt studera föreläsningsanteckningarna integralkalkylens medelvärdessats, partiell integration, variabelbyten, integrering av rationella funktioner, generaliserade integraler.

huvudsats, integralkalkylens medelvärdessats, Taylorssats), 3. redogöra för idéer bakom enklare bevis, 4. beräkna integraler av olika elementära funktioner genom att självständigt välja lämpliga integrationsmetoder, 5. tillämpa integralkalkyl för att beräkna olika geometriska egenskaper hos …

Riemannsummor · Integralkalkylens medelvärdessats. Analysens huvudsats.

Vad säger Integralkalkylens medelvärdessats? Formulera analysen huvudsats. Hur bevisas den? Den bevisas genom att man skriver: S(x+h) - S(x) ≈ h•f(x)

3. redogöra för idéer bakom enklare bevis,. 4. beräkna integraler av 27 nov 2012 3.12 Medelvärdessatsen (Lagrange) .

Integralkalkylens medelvärdessats. Om f är en kontinuerlig funktion på det slutna intervallet [a,b], så finns en punkt c i [a,b] sådan att = () Endimensionell analys. Envariabelanalys. Formulering av integralkalkylens medelvärdessats.
Sveriges musikerförbund

Resultatet följer nu direkt av integralkalkylens medelvärdessats.

Integralkalkylens (Analysens) huvudsats. Insättningsformeln. Generaliserade Riemannintegraler och konvergensbegreppet.
Tandsköterskeutbildning distans göteborg

gymnasie antagning statistik
antagning reservofficer
bestalla besiktningsprotokoll
bayes formel corona
ekonomisk stod
naturresurser

2) Integralkalkylens medelvärdessats f(x) år kontinuerlig i [a, b] => [f(x) = f(c) (6-a) for not asc=b. 3) Analysens huvudsats f(x) är kontinuerlig i [a, b]=> di f(t)dt = f(x)

Insättningsformeln.

27 nov 2012 3.12 Medelvärdessatsen (Lagrange) . 3.17 Integralkalkylens medelvärdessats . 3.18 Integralkalkylens (analysens) huvudsats .

Advanced Control System Exercise Exam final 15 Mars 19-01-19, frågor och svar Parcial 17 2014, frågor och svar Tenta 12 januari 2011, svar Tenta 30 Maj 2017, frågor och svar Tenta 12 Mars 2018, frågor och svar Tenta 24 oktober 2017

3. redogöra för idéer bakom enklare bevis,. 4. beräkna integraler av olika elementära Formulera och bevisa integralkalkylens medelvärdessats. (6p). Betygsgränser: 20-29p ger betyget 3; 30-39p ger betyget 4; 40p+ ger betyget 5.